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Title:
有限元方法基础教程
Alternative Title: A First Course in the Finite Element Method
Author: (美)Daryl L.Logan著 ; 伍义生 ; 吴永礼译
Other responsible: 伍义生 ; 吴永礼
Publish Place: 北京
Publisher: 电子工业出版社
Issued Date: 2003
ISBN: 750539022
Abstract: 有限元方法是一种解决工程与数学物理问题的数值方法。本书提供了一种学习有限元的简单方法,使大学生和研究生能在无需通常所要求的前提条件下(如结构分析),就能学习有限元方法,而这些前提条件是该领域大多数教材所必需的。内容涉及了简单的弹簧和杆、梁的弯曲、平面应力/应变、轴对称、等参公式、三维应力、板的弯曲、热传导和流体质量传送、基本流体力学、热应力、与时间相关的应力和热传导等,并由此引出有限元分析的高级课题。此外,还讲解了直接刚度法、最小势能原理、伽辽金法等基本力学分析方法,以及矩阵代数、弹性基本理论和虚功原理等力学基本理论。特点是由浅入深,从基本课题到高级课题,概念清楚,明白易懂。
  全书中示例多达70多个,并有丰富的练习,以加强读者对概念的理解。本书是为土木和机械工程专业的大学生及研究生写的一本教科书,也是一本学习应力分析和热传导的基本工具书。由于本书所讲的各种概念以非常简单的形式给出,对其他背景的学生和实际工程技术人员也大有帮助。


目录

第1章 序言
1.1 简短历史
1.2 矩阵符号介绍
1.3 计算机的作用
1.4 有限元方法的一般步骤
1.5 有限元方法的应用
1.6 有限元方法的优点
1.7 有限元方法的计算机程序

第2章 刚度法(位移法)
引言
2.1 刚度矩阵的定义
2.2 弹簧单元刚度矩阵推导
2.3 弹簧组装的例子
2.4 用迭加法(直接刚度法)组装总体刚度矩阵
2.5 边界条件
2.6 用势能法推导弹簧单元方程

第3章 建立桁架方程
引言
3.1 推导局部坐标中杆单元的刚度矩阵
3.2 选择位移近似函数
3.3 二维矢量变换
3.4 总体刚度矩阵
3.5 计算x-y平面内的杆的应力
3.6 解平面桁架
3.7 三维空间中杆的转换矩阵和刚度矩阵
3.8 利用结构的对称性
3.9 斜支撑
3.10 用势能法推导杆单元方程
3.11 杆的有限元解与精确解的比较
3.12 伽辽金残余法及其在一维杆中的应用

第4章 建立梁的方程
引言
4.1 梁的刚度
4.2 梁单元刚度矩阵组装示例
4.3 用直接刚度法分析梁的例子
4.4 分布荷载
4.5 梁的有限元解与精确解的比较
4.6 有铰接点的梁单元
4.7 用势能法推导梁单元方程
4.8 用伽辽金法推导梁单元方程

第5章框架和格架方程
引言
5.1 二维任意方向梁单元
5.2 平面刚架例子
5.3 斜支撑——框架单元
5.4 格架
5.5 空间任意方向梁单元
5.6 结构分析概念

第6章 建立平面应力和平面应变刚度方程
引言
6.1 平面应力和平面应变的基本概念
6.2 常应变三角单元刚度矩阵和方程的推导
6.3 体力和表面力的处理
6.4 常应变三角刚度矩阵的显式表达式
6.5 平面应力的有限元解

第7章 建模的实际考虑、结果说明、平面应力/应变分析示例
引言
7.1 有限元模型
7.2 有限元结果的平衡和协调
7.3 解的收敛
7.4 应力的解释
7.5 静态凝集
7.6 求解平面应力/应变问题的流程图
7.7 某些平面应力/应变问题计算机程序的计算

第8章 线性应变三角形方程的推导
引言
8.1 线应变三角形单元刚度矩阵和方程的推导
8.2 lst刚度确定示例
8.3 单元的比较

第9章 轴对称单元
引言
9.1 刚度矩阵的推导
9.2 轴对称压力容器的解
9.3 轴对称单元的应用

第10章 等参数公式描述
引言
10.1 杆单元刚度矩阵的等参数公式描述
10.2 矩形平面应力单元
10.3 平面单元刚度矩阵的等参数公式描述
10.4 高斯求积法(数值积分)
10.5 用高斯求积法计算刚度矩阵和应力矩阵
10.6 高阶形函数

第11章 三维应力分析
引言
11.1 三维应力和应变
11.2 四面体单元
11.3 等参数公式描述

第12章 板弯曲单元
引言
12.1 板弯曲的基本概念
12.2 板弯曲单元刚度矩阵和方程的推导
12.3 一些板单元的数值比较
12.4 板弯曲问题的计算机程序

第13章 热传导和传质
引言
13.1 基本微分方程的推导
13.2 有对流的热传导
13.3 典型单位、导热系数k和传热系数丸
13.4 应用变分法的一维有限元公式描述
13.5 二维有限元公式描述
13.6 线或点源
13.7 有传质的一维热传导
13.8 用伽辽金法的有传质热传导的有限元公式描
13.9 热传导程序的流程图和例题

第14章 流体的流动
引言
14.1 基本微分方程的推导
14.2 一维有限元公式描述
14.3 二维有限元公式描述
14.4 流体流动程序的流程图和例题

第15章 热应力
引言
15.1 热应力问题的公式描述和例题

第16章 结构动力学和时间相关的热传导
引言
16.1 弹簧—质量系统的动力学
16.2 杆单元方程的直接推导
16.3 对时间的数值积分
16.4 一维杆的自然频率
16.5 一维杆的时间相关分析
16.6 梁单元的质量矩阵和自然频率
16.7 桁架、平面框架、平面应力/应变、轴对称和立体
16.8 时间相关的热传导
16.9 结构动力学的计算机程序例题解

附录a 矩阵代数
引言
a.1 矩阵的定义
a.2 矩阵的运算
a.3 确定逆矩阵的余因子法或相连法
a.4 用行缩减法求逆矩阵

附录b 解线性联立方程的方法
引言
b.1 方程的一般形式
b.2 解的惟一性、不惟一性和不存在
b.3 解线性代数方程的方法
b.4 带状对称矩阵、带宽、外形线和波前法

附录c 弹性理论的方程
引言
c.1 平衡微分方程
c.2 应变/位移和协调方程
c.3 应力/应变关系

Language: 中文
Content Type: 译著
URI: http://dspace.imech.ac.cn/handle/311007/45779
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