硬膜-软基系统倍周期分岔的理论分析与数值模拟

IMECH-IR > 非线性力学国家重点实验室

	硬膜-软基系统倍周期分岔的理论分析与数值模拟
英文题名	Theoretical and Numerical Studies on the Period-Doubling Bifurcation of the Stiff Film-Soft Substrate System
	卓立军
导师	张吟
	2014
学位授予单位	中国科学院研究生院
学位授予地点	北京
学位类别	硕士
学位专业	固体力学
摘要	硬膜-软基系统在外界激励作用下会发生屈曲，并可形成多种表面失稳形貌。开展针对硬膜-软基系统失稳问题的研究，对于材料性能测试、微纳米表面形貌制备及柔性电子器件研制等方面具有重要的理论意义和应用价值。同时，深入认识硬膜-软基系统后屈曲形貌的形成及演化，也是物理、力学等领域一个重要的难题，并已得到广泛的关注。基于上述背景，本文针对硬膜-软基系统后屈曲中的倍周期分岔现象进行了理论分析及数值模拟方面的研究工作。首先，采用摄动法求解了弹性半空间体的平衡方程，得到了基底的二次及三次非线性刚度。建立了硬膜-软基系统的控制方程。通过多模态后屈曲分析，得到了抛物型的非耦合平衡路径及类双曲型的耦合平衡路径。倍周期分岔点即为稳定耦合路径与非耦合路径的交点。利用四个模态的耦合分析得到了与实验较吻合的倍周期分岔临界应变及形貌幅值。其次，基于摄动法求解了不可压缩预拉伸neo-Hookean半空间体的控制方程，得到了依赖于伸长比的基底二次非线性刚度，并分析了预拉伸及名义压缩应变对基底表面法向力-位移关系的影响。然后，同时考虑膜-基界面上的切向力与切向位移，对不可压缩neo-Hookean硬膜-软基系统进行了线性稳定性分析。最后，利用有限元法模拟了不可压缩neo-Hookean硬膜-软基系统的后屈曲行为，得到了倍周期分岔的临界应变及形貌幅值的演化过程。基于有限元模拟及量纲分析，讨论了基底预拉伸及系统材料参数（薄膜与基底的剪切模量比）对倍周期分岔临界应变及形貌幅值的影响。本文还给出了硬膜-软基系统形成周期-2、周期-4及周期-8失稳形貌的临界应变，并与Feigenbaum数作了比较。
索取号	31124
语种	中文
文献类型	学位论文
条目标识符	http://dspace.imech.ac.cn/handle/311007/48963
专题	非线性力学国家重点实验室
推荐引用方式 GB/T 7714	卓立军. 硬膜-软基系统倍周期分岔的理论分析与数值模拟[D]. 北京. 中国科学院研究生院,2014.

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