物体在深水水面上移动时所产生的波形是一个具有悠久历史的问题,最初的工作可追溯至Rayleigh(1883)及Kelvin(1887)。当移动物体的质量很小时(即Rayleigh研究的情形),我们需要同时考虑重力与表面张力对波形的影响,此时该问题被称为fish-1ine problem。Lamb在其名著《Hydrodynamics》(1932)中首先利用线性理论对此问题进行了分析。近三十年来,fish-line problem的实验被多个实验室所研究(Longuet-Higgins&Zhang 1997、Diorio et al.2009等),而与实验相对应的非线性理论也取得了很大的进展。在本文中,我们将利用多尺度方法构造全新的非线性色散-耗散模型,借此对Diorio et al.2009实验中所获得的波形进行理论研究,并特别关注这些非线性行波解的稳定性,从而揭示黏性效应在块状孤立波的transverse instability中所起的作用。
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