IMECH-IR  > 非线性力学国家重点实验室
力学讲义
赵亚溥
Publication Place北京
Publisher科学出版社
2018-05
Table of Contents前言 **篇 经典力学概览 1 篇首图 2 1.何谓经典力学? 3 2.经典力学的三个组成部分以及所联系的空间 7 3.经典力学和几何光学之间的类比性,*小作用量原理 8 4.物理规律的微分和积分表示 14 5.经典力学中的**性原理 15 6.力学中得有力吗?何物理量比力更基本 15 7.普通物理 力学和理论力学有何不同? 16 8.物理学的统 17 9.物理学中的架构和美 21 思考题和补充材料 26 参考文献 34 第二篇 牛顿力学与思想实验 39 篇首图 39 10.中国古代先哲对“宇宙”和“力”的论述 40 11.思想实验 42 12.思想实验之一:镞矢之疾、飞矢不动、芝诺佯谬 44 13.思想实验之二:伽利略相对性原理——萨尔维阿蒂的大船 51 14.开普勒三大行星定律 54 15.牛顿的《自然哲学的数学原理》和三大运动定律 60 16.平方反比定律——牛顿万有引力定律、有心力场、保守力 63 17.牛顿壳层定理、地球内外的引力势 71 18.爱因斯坦的电梯思想实验 惯性质量、引力质量与等效原理 73 19.牛顿的水桶思想实验和马赫原理 81 20.四种虚拟力 89 21.功能定理、机械能守恒定律 94 22.动量定理、动量守恒定律 96 23.动量矩定理、动量矩守恒(角动量守恒)定律 99 24.位力定理 107 思考题和补充材料 112 参考文献 122 第三篇 拉格朗日力学 127 篇首语 128 25.广义坐标、自由度和位形空间 129 26.哈密顿原理 132 27.拉格朗日方程的导出、拉格朗日方程和牛顿第二定律的等价性 133 28.瑞利耗散函数、力电类比 136 29.从拉格朗日方程出发重新审视伽利略不变性 141 30.应用拉格朗日方程证明诺特定理 144 31.运动积分、运动常数 149 32.虚位移、虚功原理、广义力 149 33.达朗贝尔原理、从达朗贝尔原理推导拉格朗日方程 152 34.约尔旦原理 155 35.高斯*小约束量原理 156 36.从拉格朗日方程角度出发的力学相似性 157 37.弦的振动与音乐的和谐 159 38.膜的振动 163 39.狭义相对论的拉格朗日量 164 思考题和补充材料 171 参考文献 178 第四篇 哈密顿力学 179 篇首语 180 40.勒让德交换 181 41.哈密顿正则方程 183 42.相空间 190 43.罗斯方法——混合的哈密顿拉格朗日方法 192 44.泊松括号 197 45.哈密顿雅可比方程 208 46.用哈密顿雅可比方程推导定态和含时薛定谔方程 220 47.狭义相对论的哈密顿量 223 思考题和补充材料 224 参考文献 233 第五篇 连续介质力学与非线性力学初步 237 篇首语 238 48.流变力学 240 49.胡克弹性、弹性力学初步 242 50.牛顿流体、流体力学初步 249 51.分形几何 258 52.分岔 264 53.混沌 268 54.涌现(演生) 274 思考题和补充材料 276 参考文献 279 第六篇 生命力学 283 篇首语 283 55.生命体的简单标度关系 284 56.异向生长标度律 290 57.大脑中的力学 294 58.声带发声系统的力学 298 59.耳朵中的力学——听觉的共振和行波学说 299 60.眼睛中的力学 301 61.脉搏中的力学——脉搏波速度 306 思考题和补充材料 311 参考文献 315 第七篇 附录 317 篇首语 318 附录A 常用符号 319 附录B 微积分初步 321 附录C 泰勒级数展开 337 附录D 变分法 341 附录E 齐次函数的欧拉定理 348 附录F 物理学中的四只神兽 349 附录G 基于快速匹配法的量纲分析 351 附录H 和本书内容相关的科学大事年表 358 索引 365 人像索引 384
ISBN978-7-03-057180-9
Language中文
Document Type专著
Identifierhttp://dspace.imech.ac.cn/handle/311007/77460
Collection非线性力学国家重点实验室
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GB/T 7714
赵亚溥. 力学讲义[M]. 北京:科学出版社,2018.
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