| 若干弹性力学问题解的唯一性定理 | |
高梦霓; 赵亚溥
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| 发表期刊 | 中国科学:物理学 力学 天文学
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| 2020-07-22 | |
| 卷号 | 50期号:08页码:56-89 |
| 摘要 | 弹性力学问题解的适定性,包括存在性、唯一性以及稳定性(对边界条件的连续依赖性).其中解的唯一性定理是求解定解问题的一个有力工具,为各种求解方法提供理论依据,解是否满足唯一性是弹性理论的一个基本问题.然而,在物理上三维弹性问题存在非唯一解的例子广泛存在,其相应的数学模型并不能要求解的唯一性定理无条件成立.因此解的唯一性需在一定的条件下成立,如弹性张量、应变能函数和变形范围的限制条件.本文回顾了解的唯一性定理在弹性理论中的背景和发展历史,重点介绍了线性弹性理论、有限变形非线性弹性理论和具有初始应力场的弹性理论中边值问题的解的唯一性定理,给出了其中重要定理的证明方法.在此基础上,结合研究进展提出了弹性力学问题解的唯一性定理的待解决问题. |
| 关键词 | 弹性理论 边值问题 唯一性定理 本构关系 应变能函数 凸性 |
| 收录类别 | CSCD |
| 语种 | 中文 |
| 项目资助者 | 国家自然科学基金(编号:51861145314,11872363) ; 中国科学院前沿科学重点研究计划(编号:QYZDJSSW-JSC019) ; 中国科学院战略性先导科技专项(B类)(编号:XDB22040401)资助项目 |
| CSCD记录号 | CSCD:6807936 |
| 论文分区 | 二类 |
| 力学所作者排名 | 1 |
| RpAuthor | 赵亚溥 |
| 引用统计 | |
| 文献类型 | 期刊论文 |
| 条目标识符 | http://dspace.imech.ac.cn/handle/311007/84842 |
| 专题 | 非线性力学国家重点实验室 |
| 作者单位 | 1.中国科学院力学研究所非线性力学国家重点实验室 2.中国科学院大学工程科学学院 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 高梦霓,赵亚溥. 若干弹性力学问题解的唯一性定理[J]. 中国科学:物理学 力学 天文学,2020,50,08,:56-89. |
| APA | 高梦霓,&赵亚溥.(2020).若干弹性力学问题解的唯一性定理.中国科学:物理学 力学 天文学,50(08),56-89. |
| MLA | 高梦霓,et al."若干弹性力学问题解的唯一性定理".中国科学:物理学 力学 天文学 50.08(2020):56-89. |
| 条目包含的文件 | 下载所有文件 | |||||
| 文件名称/大小 | 文献类型 | 版本类型 | 开放类型 | 使用许可 | ||
| Jp2020244.pdf（6997KB） | 期刊论文 | 出版稿 | 开放获取 | CC BY-NC-SA | 浏览 下载 | |
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