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国外科技新书评介2012年第11期
中国科学院文献情报中心; 中国科学院力学研究所
2012-12
Other AbstractElaydi Saber N Et Al:Discrete Dynamics and difference Equations Proceedings of the 12th International Conference on Difference Equations and Applications
2010,436pp; Hardback; ISBN9789814287647
离散动力系统和差分方程
第12届差分方程及其应用国际会议论文集
S.N.埃莱迪等著
本书是2007年7月23-27日在葡萄牙里斯本举办的第12届差分方程及其应用国际会议论文集。主要讨论的是差分方程解的稳定性、分岔、混沌、数学生物学、迭代理论、非自治微分系统和随机动力系统。
全书分为2个部分。第1部分重要人物论文报告,由5篇论文组成:1.五次方程的Newton映射;2.Nash映射中的双曲动力系统;3.人造神经网络吸引环;4.双曲动力系统和最小集;5.有连续时间的差分方程。第2部分邀请报告,由29篇论文组成:1.Pinto黄金贴砖问题;2.非线性随机齐次差分方程的非指数稳定性和衰减率;3.有限时间连续离散随机方程解的动力相容性;4.区间映射和细胞自动机;5.差分方程的矩阵形式;6.BevertonHolt差分方程;7.乘性延迟人口动力学模型的全局吸引子;8.周期受迫有理差分方程;9.分片线性映射的混沌同步现象;10.光滑映射的迭代;11.辛差分方程组联合基的比较指数和焦点数;12.离散动力系统的电导系数和混合时间;13.迁移的稳定性和空间平衡;14.RuelleTakens嵌入的复杂系统非线性预测;15.具有时间尺度的辛系统的Reid旋转定理;16.表现混合竞争的二维竞争种类模型的全局性质;17.动力系统中的序模式分布;18.具有受迫项的离散放大器方程;19.严格单调函数空间中线性泛函方程的一般性理论;20.长时间经济模型的动力系统;21.有理函数的数域、半径和动力系统;22.一阶非线性神经网络差分方程;23.振荡混合差分方程;24.线性粘弹性学中的动态接触问题;25.半线性动态方程的正则变化下降解;26.模糊动力系统中的一些问题;27.三阶差分方程解的渐近行为;28.双曲系统的差分方程和非线性边值问题;29.(2+1)维微分-差分系统守恒律。
本书是从事差分方程、数学生物学、动力系统、混沌及其相关领域研究的研究生、科研人员和工程技术人员的有益读物。
朱永贵,博士,教授
(中国传媒大学理学院)
White Roscoe: Asymptotic Analysis of Differential Equations
Revised Edition;2010,432pp;Hardback;ISBN9781848166073
微分方程的渐近分析 修订版
R.R.怀特著
本书给出了求解微分方程的渐近解的可行方法,使WKB方法、积分解、KruskalNewton图和边界层理论相互联系起来。积分解的构造、解析连续与渐近分析相结合形成了求解微分方程渐近的联合方法。通过一些经典分析函数的例子引进了微分方程的解析性质和渐近性质,并导出一些重要结论。本书的重点放在如何得到渐近极限、渐近解和解的积分表示等方面。
全书共分18章。1.优均衡,主要内容有引言和KruskalNewton图表解;2.精确解,主要有非齐次线性方程组、Fredholm交替法、扩散方程和相平面分析;3.复变量,主要有Cauchy积分定理、级数表示、残数定理、解析连续和逆函数;4.局部逼近解,主要内容有分类、渐近级数、发散源、改进级数收敛和数学物理中的特殊函数;5.第一类相积分,主要有远离奇异点的解、连通公式、Stokes常数的推导、有界稳定性和不稳定性、散射、超密障碍、低密障碍与特征值问题;6.扰动理论,主要有Hermite矩阵的特征值和扰动形成的折对称;7.积分渐近计算,主要有端点法、鞍点法和积分路径;8.Euler伽玛函数,主要有Stirling逼近、EulerMascheroni常数、伽玛函数的连续性、伽玛函数的Euler积和Euler贝塔函数;9.积分解,主要有积分解的构造和因果解;10.基本函数的扩充,主要有Legendre函数、正交多项式和小波;11.Airy函数,主要有WKB分析、Airy函数的Argand图、FourierLaplace积分表示、Mellin积分表示和匹配局部解;12.第二类相积分,主要内容有Stokes现象和积分表示、散射、Budden问题和界表示;13.Bessel函数,主要有局部分析、WKB分析、积分表示、生成函数、匹配局部解和GaussianBessel积分;14.Weber函数和Hermite函数,主要有Weber函数和Hermite函数的无穷远处及零点处的局部分析、Euler积分表示、FourierLaplace积分表示、正交性和Mellin积分表示;15.Whittaker函数和Watson函数,主要有Whittaker函数和Watson函数的零点与无穷远的局部分析、Euler积分表示、FourierLaplace积分表示和Mellin积分表示;16.非齐次微分方程,主要有驱动振荡子、驱动Weber方程、Struve方程、因果非齐次问题、边界条件的Stokes修正和非齐次Weber方程;17.黎曼Zeta函数,主要有Zeta函数的Euler积、素数分布和Stirling逼近;18.有界层问题,主要有层的位置、左边界层、区域中心层、右边界层、边界套层、非齐次方程、耦合方程组、非线性Cole方程、渐近匹配的无效性、复平面的有界层。本书的最后给出了附录A和附录B,分别是Lagrange定理和方程18.129的积分解。
本书是从事微分方程、渐近分析、数学物理和相关领域的科研人员和研究生的有益读物。
朱永贵,博士,教授
(中国传媒大学理学院)
Language中文
Document Type其他
Identifierhttp://dspace.imech.ac.cn/handle/311007/46658
Collection职能与支撑部门
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