抛物化(P)NS 方程组计算是工业标准气动计算的基础，Anderson 在专著“Hypersonicand High Temperature Gas Dynamics”（2006 年）中写道“The PNS method is in verywidespread use; indeed, it forms the basis of an industry-standard computer program,which is used by virtually all major aerodynamic laboratories and companies”.PNS方程是上世纪六七十年代针对不同具体流动提出的，因此有一些粘性项略有差异的不同PNS形式；当时PNS 描述什么样的基本流动并不清楚，PNS 缺少相应的流体力学基本理论。九十年代，高智提出了粘性/无粘干扰剪切流动（ISF）理论（包括层流、扰动流和湍流理论），解答了上述两个基本问题。ISF 由粘性剪切层和与它相互作用的相邻无粘外流所组成；ISF理论引入ISF 最佳坐标系即贴分界流面正交坐标系，在ISF 最佳坐标系中，粘性层的运动规律是流向对流占优、法向对流扩散相竞争；给出运动规律的数学定义式和ISF 控制方程组（即一种PNS）；主要推论给出粘性层速度和长度尺度律，提出验证NS 数值解的分界流面判据和壁面判据、湍流模型壁面判据。ISF 理论、ISF 最佳坐标系、尺度律和壁面判据均已用于CFD 的网格生成、局部热流突增计算、NS 数值解可信度验证，并被称为高氏ISF 理论、高氏壁判据。值得强调，高超声速流中热流突增等现象被文献（Annu.kev.Fluid Mech.2006,381-157）称为“unknown-unknown”现象，是困扰高超声速流计算的难题；NS 方程组解的存在唯一性没有得到数学证明，NS 数值解可信度的评估至关重要，验证NS 数值解可信度的壁判据方法不仅是一个理论方法，且与以壁面摩阻等为特征量的常用网格收敛性方法相比具有明显的优点。
; 申义庆
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